package middle;

/**
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 *
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 *
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence
 * @author 胡宇轩
 * @Email: programboy@163.com
 */
public class LongestIncreasingSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        solution.lengthOfLIS(new int[]{1,3,6,7,9,4,10,5,6});
    }
    /**
     * 动态规划
     * (这里要非常注意，跟一般的DP算法不一样。这里数组dp[i]并不是最后一个值就是最优值)
     * 第一步 定义数组含义 max(dp[i])表示长度为i的数组的最长递增子序列的长度
     * 第二步 定义转移方程 dp[i] = if(num[i] > num[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
     * 第三步 初始化dp数组  dp数组初始化所有值都为1
     * */
    static class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int[] dp  = new int[nums.length];
            dp[0] = 1;
            int ans = 1;
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                dp[i] = 1;
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j]) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                    }
                }
                ans = Math.max(ans, dp[i]);
            }
            return ans;
        }
    }

    /**
     * 贪心 + 二分查找
     * */
    static class Solution1 {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int[] d = new int[nums.length];
            d[0] = nums[0];
            int lastIndex = 0;
            for (int n : nums) {
                if (n > d[lastIndex]) {
                    d[++lastIndex] = n;
                } else {
                    int index = binarySearch(d, lastIndex, n);
                    d[index] = n;
                }
            }
            return lastIndex+1;
        }

        public int binarySearch (int[] nums,int lastIndex, int value){
            int start = 0;
            int end = lastIndex;
            // ！！！ 注意这里要用<= 因为我们需要找到右边界
            while (start <= end) {
                int mid = (start + end) / 2;
                if(nums[mid] == value) {
                    return mid;
                } else if (nums[mid] < value) {
                    start = mid + 1;
                } else {
                    end = mid - 1;
                }
            }
            return start;
        }
    }
}
